Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. Biết AB = 6 cm, AM = 5cm. Độ dài AH, BH, HM là
Gấp !!!
Câu 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, trung tuyến AM. Biết ABv= 24 cm, AM = 20 cm. Độ dài AC, BH, HM là
Gấp !!!
Vì `\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến
`=>AM=MC=1/2BC =>BC =40(cm)`
`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AC=\sqrt{BC^2 -AB^2}=32(cm)` (Py-ta-go)
`@` Mặt khác: Ta có `AH` là đường cao
`=>BH=[AB^2]/[BC]` (Ht giữa cạnh và đường cao)
`=>BH =14,4(cm)`
`@` Ta có: `HM =BC-BH-MC=5,6(cm)`
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM và đường phân giác
trong AD. Biết AB=21 cm BC = 35cm
a) Giải tam giác ABC. | b) Tính độ dài AH, HC, AM, AD |
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=30cm, AC=40cm đường cao AH, trung tuyến AM. Tính độ dài BH, HM, MC, AH
BH=18 cm
MH=7 cm
MC= 25 cm
AH=24 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=30cm, AC=40cm đường cao AH, trung tuyến AM. Tính độ dài BH, HM, MC, AH
BH = 18 cm ; MH = 7 cm ; MC = 25 cm ; AH = 24 cm. Chỉ có đáp án thôi nha!
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết , BC = 10 cm .
a)Giải tam giác vuông ABC ?
b)Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM . Tính độ dài AH, HM?
a, \(\tan B=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Áp dụng PTG: \(AB^2+AC^2=AB^2+\dfrac{16}{9}AB^2=\dfrac{25}{9}AB^2=BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AB^2=36\Leftrightarrow AB=6\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AC=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan B=\dfrac{4}{3}\approx\tan53^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)
b, Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao. Biết $AH = 3cm$, $BH = 4cm$.
a) Tính độ dài trung tuyến $AM$
b) Tính độ dài đường phân giác $AD$.
AM = 3,125 , AD =15\(\sqrt{2}\): 7
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
.
.
.
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
.
.
Theo tính chất tia phân giác của một góc:.
Gọi E, F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC và AB. Ta thấy ngay FDEA là hình vuông nội tiếp tam giác vuông ABC.
Từ đó ta có
.
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
.
.
.
b) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
.
.
Theo tính chất tia phân giác của một góc:.
Gọi E, F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC và AB. Ta thấy ngay FDEA là hình vuông nội tiếp tam giác vuông ABC.
Từ đó ta có
.
Câu 1. Tính: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm BC = 15 cm . Đường cao AH, trung tuyến AM. Tỉnh AC, AH, BH, AM và diện tích tam giác AHM
Vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG: \(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=2,1\left(cm\right)\)
Vậy \(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}HM\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot2,1\cdot7,2=7,56\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM,tính AM,HM,BH,CH,AB biết AH = 12cm,BC = 25cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM, Phân giác AD. Biết AB=21cm , BC=35cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) tính độ dài AH,CH,AM.
c) tính độ dài AD.